[Quantum Computing: An Applied Approach]

[Quantum Computing: An Applied Approach]

제목 : [Quantum Computing: An Applied Approach] 지은이 : 잭 히더리 옮긴이 : 이태휘 출판사 : Springer

 

  목차를 보고 이전에 구매했던 양자 컴퓨팅 책보다 더 다양하고 자세하게 설명이 된 것 같아 구매하였다. 예상처럼 양자컴퓨팅의 기본부터 양자 알고리즘까지 원하던 내용들이 자세한 예시와 함께 설명되어 있었다.  그리고 github 페이지도 운영하면서 예제들을 다운받아서 활용해볼 수 있어서 좋았다. 특히 부록으로 수학적인 배경을 학습할 수 있는 부분들이 탄탄하게 작성되어 있어서 매우 도움이 되었다. 예제들만 조금 더 보완된다면 입문강의용 서적으로도 부족함이 없을 것 같다.

 

공부하고 기록하고 싶은 내용을 간략히 적어보면 아래와 같다.

아래 기록한 내용의 모든 저작권은 저자와 출판사 그리고 원출처의 저작자에게 있음을 밝힌다. 일부 이미지들은 책 내용 혹은 원출처를 바탕으로 일부 재구성한 것도 있다.

 

 * 큐비트, 연산자, 측정 

1) 큐비트란? 

  물리적 큐비트는 2준위 양자역학계다. 물리적 큐비트를 구성하는 방법에는 여러가지 방법이 있다. 큐비트를 이차원 복소 힐베르트 공간 C^2로 표현할 수 있다. 큐비트의 특정 시점상태는 이 복소 힐베르트 공간의 벡터로 표현할 수 있다. 

2) 양자연산자

  게이트 기반 양자 컴퓨터에서 큐비트의 상태를 변화시키는 데 쓰이는 연산자들은 유니타리(unitary)이며, 따리서 가역적(reversible)이다. 이 연산자들 중에는 유니타리이고 가역적이면서 대합적(involutive)인(즉, 연산자의 역이 자기 자신인) 연산자들도 있고, 대합적이지 않은 연산자들도 있다. 측정 가능한 양, 즉 관측 가능량(observable)은 에르미트 연산자(Hermitian operator)다. 따라서 양자 컴퓨터에서의 측정(measurement)은 시스템에서 실수 값을 출력한다. 연산자와 게이트라는 용어는 서로 바꿔 써도 무방하다.   

** 큐비트는 0, 또는 1이라는 계산 기저 상태일 수도 있고, 두 상태가 중첩된 상태일 수도 있다.   

3) 상태의 중첩 표현 

  상태의 중첩은 상태 공간의 계산 기저들의 선형 결합으로 표현된다. 중첩의 각 항은 복소수인 계수, 즉 진폭(amplitude)을 갖는다.   

4) 측정 공준 

  모든 측정 가능한 물리량 o는 상태 psi에 작용하는 에르미트 연산자 O에 대응 된다.   

5) 인플레이스 계산 

  대부분의 게이트 기반 양자 컴퓨팅 형태에서 정보는 큐비트들의 상태로 표현되며, 큐비트들은 시간이 지나면서 유니타리 연산자가 연이어 적용되며 진화(evolution)한다.

 

<양자 컴퓨터 평가>  

1. 범용성(universality) 

  양자 컴퓨터로 제시된 하드웨어 플랫폼에 관해 가장 먼 묻는 질문은 튜링 완전인지, 혹은 범용인지 여부다. 예를 들면 장치가 범용이 아닌 어닐러(annealer, 최적화 해를 구하는데 특화된 장치)일 수도 있다. 2장에서 설명한 디빈센조의 판단 기준을 이용해 범용성을 테스트할 수 있다. 예를 들어 디빈센조 기준에 따르면 양자 컴퓨터에서는 큐비트별로 주소를 매길 수 있어야 한다. 원자들의 앙상블로 구성된 이준위계(two level system)가 있는데 큐비트별로 주소를 매길 수 없다면 이 계는 양자 컴퓨터 테스트를 통과하지 못할 것이다.   

2. 충실도(fidelity) 

  각 플랫폼의 큐비트 수만 따지고 싶은 마음이 들겠지만, 먼저 큐비트의 충실도에 대해 주의 깊게 검토하는 편이 좋다. 충실도는 계산을 거치고 나서 큐비트가 결맞음을 유지하는 능력을 나타내는 척도로, 구체적으로 1-오차율로 계산한다. 계의 충실도를 따질 ?에는 단일 큐비트의 연산과 2큐비트의 연산 시 큐비트의 충실도를 검토하는 것이 유용하다. 충실도는 CNOT과 같이 두 큐비트에 걸쳐 유지하는 것이 X 또는 Y와 같은 단일 큐비트 연산자를 적용할 때 유지하는 것보다 더 어렵다.   

3. 확장성(scalability) 

  아키텍처가 10^6큐비트 이상으로 확장 가능한가? 현재 단계에서 다수의 하드웨어 프레임워크에 걸쳐 NISQ 체제의 양자 컴퓨터를 만드는 이점이 있기는 하지만, 이러한 아케텍처에서 결함 허용 플랫폼을 이룰 수 있는지 살펴보는 것도 중요하다.   

4. 큐비트 

  더 많은 수의 큐비트의 결맞음을 동시에 유지하는 것은 기술적인 난제다.  또한 최근접 연결 등 큐비트의 아키텍처별 제한 사항을 살펴보는 것이 중요하다. 예를 들어 일부 플랫폼에서는 인접한 두 큐비트에 대해 작용을 하면 누화(crosstalk)가 일어나 다른 인접한 큐비트들을 동시에 사용할 수 없다.   

5. 회로 깊이(circuit depth) 

  결맞음이 무너지기 전에 구현할 수 있는 연산수를 나타낸다. 10만 큐비트 컴퓨터가 있으면 멋지겠지만 결맞음을 잃기 전에 몇 가지 이상의 작업을 구현할 수 없다면 그 가치는 제한적일 것이다.   

6. 논리적 연결설(logical connectivity) 

  어떤 큐비트 쌍에 대해, 또는 특정 쌍에 한해 2큐비트 게이트를 구현할 수 있는가? 논리적 연결성이 제한적이면 좀 더 큰 연결성을 효과적으로 시뮬레이션 할 수 있도록 논리 SWAP 연산을 알고리즘에 끼워 넣어야 한다. 연산자가 많을수록 노이즈와 오류의 가능성이 높아진다.   

7. 클라우드 접근성(cloud access) 

  클라우드를 통해 하드웨어를 쉽게 사용할 수 있는가? 대부분의 조직이 자체적으로 양자 컴퓨터를 구매하거나 구축할 것 같지는 않다. 그 대신 클라우드 접근을 제공하는 여러 학계와 상용 공급자에 의존할 것이다. 고려해야할 기준으로는 계산 사이의 복귀 시간(reset time)과 플랫폼이 서비스 수준 협약(SLA, Service Level Agreement)을 충족할 수 있도록 유지하는 데 필요한 업무량 등이 있다.

 

이 외에도 기본적인 양자 알고리즘에 대해서도 잘 다루었지만, 알고리즘들은 따로 정리해서 포스팅해보아야겠다.

 

<Reference>

- https://image.aladin.co.kr/product/25170/84/cover500/k002633598_1.jpg

 

 

"본 포스팅의 목적은 감명 깊게 읽은 책을 개인적으로 기록하고 다른 이들에게 추천하기 위함입니다. 책의 본문 내용을 직접 기록한 경우 해당 부분을 눈에 띄게 표시하였으며, 저작권에 문제가 될 경우 바로 삭제하겠습니다."